Preciso de ajuda. Num livro que estou a ler, a propósito da resposta de Parménides a Heraclito, Popper diz o seguinte:
"Opposites are, in general, contraries rather than contradictories. This means that two opposites or contrary assertions such as
Socrates exists. Socrates does not exist.
are partly compatible: they can be false together – but not true together. If we try to hold both these contraries true, we are led to the ontological consequence: Socrates does not exist. Thus in the case of an ontological predicate like 'exist', the two contraries cannot be true together. Any attempt at assuming them true together leads to an absurdity. In the case of an ontological predicate, contraries operate like contradictories: their disjunction is a tautology, and only one of the pair of contraries can be true."
Karl Popper, The World of Parmenides: Essays on the Presocratic Enlightenment, Routledge
O que faz todo o sentido, com breve excepção da distinção de que são "parcialmente compatíveis" e de que podem ser "simultaneamente falsos". A "elucidação ontológica", para lhe chamar assim, faz sentido no contexto de Parménides que vinha a ser tratado, mas não percebo como é que ele afirma que as proposições possam ser falsas ao mesmo tempo. Se: ou P ou não-P, então se "P" é falso e "não-P" é falso, então não é verdade que o que ocorre é "não-P" ou "P", invertendo unicamente a ordem comutativa das proposições? Como é que é possível que estas proposições em particular possam simultaneamente ser falsas? O meu parco ensino de lógica talvez sirva para explicar o meu fracasso a entender este salto, mas seja como for agradeceria auxílio.
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